uid large_stringclasses 750
values | category large_stringclasses 2
values | subcategory large_stringclasses 3
values | language large_stringclasses 26
values | corruption_type large_stringclasses 4
values | corrupt_model large_stringclasses 1
value | corrupted_response large_stringlengths 2 22.4k ⌀ | feedback_level int64 1 3 | feedback large_stringlengths 3 245 ⌀ | improver_model large_stringclasses 3
values | improved_response_with_feedback large_stringlengths 1 16.9k ⌀ | improved_response_no_feedback large_stringlengths 1 16.8k ⌀ | fa_model large_stringclasses 1
value | fa_with_feedback bool 2
classes | fa_no_feedback bool 2
classes | judge_model large_stringclasses 4
values | original_vs_corrupt large_stringclasses 3
values | with_feedback_vs_no_feedback large_stringclasses 3
values | reimprove_no_feedback_no_feedback large_stringlengths 2 11.3k ⌀ | reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringlengths 3 12.8k ⌀ | fa_reimprove_with_feedback_no_feedback bool 2
classes | fa_reimprove_no_feedback_no_feedback bool 2
classes | no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringclasses 3
values | reimprove_no_feedback_no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringclasses 3
values | improvement_type_no_feedback_category large_stringclasses 7
values | improvement_type_no_feedback_rationale large_stringclasses 597
values | improvement_type_with_feedback_category large_stringclasses 7
values | improvement_type_with_feedback_rationale large_stringclasses 597
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn trên mặt phẳng ngang Ox. Để quỹ đạo của các điểm trên vành có thể tạo thành hình cycloid (cúp‑lôi‑đơ), vành tròn buộc phải tuân thủ điều kiện lăn không trượt với vận tốc v không đổi.
1. Điều kiện hình thành quỹ đạo
Do các điểm trên vành di chuyển theo đường cycloid:
x(t) = r(θ − sinθ... | 1 | Bị ngược rồi kìa, do nó lăn không trượt nên mới ra hình cycloid chứ ai lại nói ngược lại thế bao giờ. | Qwen_Qwen3-8B | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc $ v $ không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ tạo thành hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt, trong đó vận tốc tịnh tiến của tâm vành $ v $ liên hệ với tốc độ góc $ \omega $ qua công thức $ v = \omega r $.
1.... | Khi một vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc tịnh tiến v không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ là hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt: vận tốc tịnh tiến v của tâm vành bằng tích tốc độ góc ω với bán kính r (v = ωr).
1. **Phương trình chuyển động tổng quát**: ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn trên mặt phẳng ngang Ox. Để quỹ đạo của các điểm trên vành có thể tạo thành hình cycloid (cúp‑lôi‑đơ), vành tròn buộc phải tuân thủ điều kiện lăn không trượt với vận tốc v không đổi.
1. Điều kiện hình thành quỹ đạo
Do các điểm trên vành di chuyển theo đường cycloid:
x(t) = r(θ − sinθ... | 1 | Bị ngược rồi kìa, do nó lăn không trượt nên mới ra hình cycloid chứ ai lại nói ngược lại thế bao giờ. | Qwen_Qwen3-8B | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc $ v $ không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ tạo thành hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt, trong đó vận tốc tịnh tiến của tâm vành $ v $ liên hệ với tốc độ góc $ \omega $ qua công thức $ v = \omega r $.
1.... | Khi một vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc tịnh tiến v không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ là hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt: vận tốc tịnh tiến v của tâm vành bằng tích tốc độ góc ω với bán kính r (v = ωr).
1. **Phương trình chuyển động tổng quát**: ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Quỹ đạo của tâm C
Vì vành tròn tịnh tiến đều dọc theo trục Ox với vận tốc v, tọa độ của ... | 1 | Ông chưa định nghĩa theta là gì kìa, phải thêm chỗ theta = vt/r vào thì mới tính được x theo t chứ. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên. Góc quay của vành được xác định bởi θ = vt/r, với θ là góc quay (rad) tại thời điểm t.
1.... | Giả sử vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc v không đổi. Chọn gốc tọa độ tại tiếp điểm ban đầu (φ = −π/2) và trục Ox theo chiều lăn.
1. **Quỹ đạo tâm C**: Tâm C chuyển động tịnh tiến đều với vận tốc v, nên tọa độ tâm tại thời điểm t là:
$ x_C(t) = vt $, $ y_C(t) = r $.
2. **P... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Quỹ đạo của tâm C
Vì vành tròn tịnh tiến đều dọc theo trục Ox với vận tốc v, tọa độ của ... | 1 | Ông chưa định nghĩa theta là gì kìa, phải thêm chỗ theta = vt/r vào thì mới tính được x theo t chứ. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên. Góc quay của vành được xác định bởi θ = vt/r, với θ là góc quay (rad) tại thời điểm t.
1.... | Giả sử vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc v không đổi. Chọn gốc tọa độ tại tiếp điểm ban đầu (φ = −π/2) và trục Ox theo chiều lăn.
1. **Quỹ đạo tâm C**: Tâm C chuyển động tịnh tiến đều với vận tốc v, nên tọa độ tâm tại thời điểm t là:
$ x_C(t) = vt $, $ y_C(t) = r $.
2. **P... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | reimproved | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | Chỗ công thức x(t) bạn bị nhầm dấu rồi, phải là r(theta - sin theta) mới đúng nhé. | Qwen_Qwen3-8B | null | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | null | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | Chỗ công thức x(t) bạn bị nhầm dấu rồi, phải là r(theta - sin theta) mới đúng nhé. | Qwen_Qwen3-8B | null | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | null | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | true | true | no_feedback | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | Phương trình chuyển động của điểm P hình như sai dấu ở trục x, bạn kiểm tra lại phần cộng trừ giữa chuyển động tịnh tiến và quay đi. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | Phương trình chuyển động của điểm P hình như sai dấu ở trục x, bạn kiểm tra lại phần cộng trừ giữa chuyển động tịnh tiến và quay đi. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | no_feedback | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | Công thức này sai rồi, không phải cycloid đâu. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox. Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
$ v = \omega r $ (1)
trong đó $ v $ là vận tốc tịnh tiến của tâm C và ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | Công thức này sai rồi, không phải cycloid đâu. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox. Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
$ v = \omega r $ (1)
trong đó $ v $ là vận tốc tịnh tiến của tâm C và ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | with_feedback | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 2 | 你列的这些数字里好像混进去一个错的，6和18那一组感觉不对劲。 | Qwen_Qwen3-8B | 把36作质因数分解得36=2²×3²。要使两个数a、b的最小公倍数（LCM）等于36，必须满足：
• 2的指数至少为2，3的指数至少为2
• 不能出现2、3以外的新质因数
因此a、b只能是36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一验证可得到全部（无序）组合，共12组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若不要求两数不同，... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 2 | 你列的这些数字里好像混进去一个错的，6和18那一组感觉不对劲。 | Qwen_Qwen3-8B | 把36作质因数分解得36=2²×3²。要使两个数a、b的最小公倍数（LCM）等于36，必须满足：
• 2的指数至少为2，3的指数至少为2
• 不能出现2、3以外的新质因数
因此a、b只能是36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一验证可得到全部（无序）组合，共12组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若不要求两数不同，... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3-flash-preview | original | null | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 2 | 你列的这些数字里好像混进去一个错的，6和18那一组感觉不对劲。 | Qwen_Qwen3-8B | 把36作质因数分解得36=2²×3²。要使两个数a、b的最小公倍数（LCM）等于36，必须满足：
• 2的指数至少为2，3的指数至少为2
• 不能出现2、3以外的新质因数
因此a、b只能是36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一验证可得到全部（无序）组合，共12组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若不要求两数不同，... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 3 | 算错了，好几个不对。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36的所有组合，需满足以下条件：
• 两数的质因数分解中2的指数至少为2（即包含4或36），3的指数至少为2（即包含9或36）；
• 两数的质因数分解不能包含除2、3以外的质因数。
符合条件的组合（无序）共有12组：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若要求两数不同，可去掉第12组；若允许相同数，则需保留。） | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 3 | 算错了，好几个不对。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36的所有组合，需满足以下条件：
• 两数的质因数分解中2的指数至少为2（即包含4或36），3的指数至少为2（即包含9或36）；
• 两数的质因数分解不能包含除2、3以外的质因数。
符合条件的组合（无序）共有12组：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若要求两数不同，可去掉第12组；若允许相同数，则需保留。） | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3-flash-preview | original | null | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 3 | 算错了，好几个不对。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36的所有组合，需满足以下条件：
• 两数的质因数分解中2的指数至少为2（即包含4或36），3的指数至少为2（即包含9或36）；
• 两数的质因数分解不能包含除2、3以外的质因数。
符合条件的组合（无序）共有12组：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若要求两数不同，可去掉第12组；若允许相同数，则需保留。） | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 1 | 老师你弄反了吧，最小公倍数要是36的话，a或者b里必须得有一个有4（2²）和9（3²）才行啊，你列的这些公倍数都是6。 | Qwen_Qwen3-8B | 要使两个数的最小公倍数为36，需满足以下条件：
1. 两数均为36的因数（1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36）；
2. 对于素因数2，至少一个数需包含2²（即4、12、18、36）；
3. 对于素因数3，至少一个数需包含3²（即9、12、18、36）。
符合条件的组合（无序）共11组：
1. 1 和 36
2. 4 和 9
3. 4 和 18
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 12
7. 9 和 36
8. 12 和 18
9. 12 和 36
10. 18 和 36
11. 36 和 36
（说明：若两数中至少有一个包含2... | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 1 | 老师你弄反了吧，最小公倍数要是36的话，a或者b里必须得有一个有4（2²）和9（3²）才行啊，你列的这些公倍数都是6。 | Qwen_Qwen3-8B | 要使两个数的最小公倍数为36，需满足以下条件：
1. 两数均为36的因数（1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36）；
2. 对于素因数2，至少一个数需包含2²（即4、12、18、36）；
3. 对于素因数3，至少一个数需包含3²（即9、12、18、36）。
符合条件的组合（无序）共11组：
1. 1 和 36
2. 4 和 9
3. 4 和 18
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 12
7. 9 和 36
8. 12 和 18
9. 12 和 36
10. 18 和 36
11. 36 和 36
（说明：若两数中至少有一个包含2... | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 2 | 你这不对吧，1和6的最小公倍数不是6吗？你找的这些数好像都不对。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出最小公倍数是36的两个数，我们先列出36的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
通过验证所有可能的因数对，符合条件的组合共有9组：
1. 4 和 9（LCM=36）
2. 9 和 4
3. 12 和 9（LCM=36）
4. 9 和 12
5. 18 和 4（LCM=36）
6. 4 和 18
7. 36 和 1
8. 1 和 36
9. 36 和 2（LCM=36）
2 和 36
36 和 3
36 和 6
36 和 12
36 和 18
36 和 36）
（说明：当两个数的质因数分解中包含36的全部质因数幂次时，它们的最小公... | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 2 | 你这不对吧，1和6的最小公倍数不是6吗？你找的这些数好像都不对。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出最小公倍数是36的两个数，我们先列出36的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
通过验证所有可能的因数对，符合条件的组合共有9组：
1. 4 和 9（LCM=36）
2. 9 和 4
3. 12 和 9（LCM=36）
4. 9 和 12
5. 18 和 4（LCM=36）
6. 4 和 18
7. 36 和 1
8. 1 和 36
9. 36 和 2（LCM=36）
2 和 36
36 和 3
36 和 6
36 和 12
36 和 18
36 和 36）
（说明：当两个数的质因数分解中包含36的全部质因数幂次时，它们的最小公... | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 3 | 算的啥啊，全错了。 | Qwen_Qwen3-8B | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 4和9（LCM=36）
2. 9和4（同上）
3. 12和9（LCM=36）
4. 18和4（LCM=36）
5. 36和1（LCM=36）
6. 36和2（LCM=36）
7. 36和3（LCM=36）
8. 36和4（LCM=36）
9. 36和6（LCM=36）
10. 36和9（LCM=36）
11. 36和12（LCM=36）
12. 36和18（LCM=36）
13. 36和36（LCM=36） | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | null | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足：
• 在 2 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 2²；
• 在 3 的指数里，a 和 b 的指数都必须**小于** 3²；
• a 和 b 必须是 36 的因数。
因此 a、b 只能从以下因数中选择：
1，2，3，6。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 5 组︰
1. 1 和 6
2. 2 和 3
3. 2 和 6
4. 3 和 6
5. 6 和 6
（说明：只要两数的指数都不超过分解出的最大幂次，它们的公倍数就不会超过 36。） | 3 | 算的啥啊，全错了。 | Qwen_Qwen3-8B | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 4和9（LCM=36）
2. 9和4（同上）
3. 12和9（LCM=36）
4. 18和4（LCM=36）
5. 36和1（LCM=36）
6. 36和2（LCM=36）
7. 36和3（LCM=36）
8. 36和4（LCM=36）
9. 36和6（LCM=36）
10. 36和9（LCM=36）
11. 36和12（LCM=36）
12. 36和18（LCM=36）
13. 36和36（LCM=36） | 要找到最小公倍数为 36 的两个数的所有组合，首先列出 36 的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。然后检查每一对因数（不重复计数），找出其最小公倍数等于 36 的组合。以下是所有符合条件的无序组合：
1. (1, 36)
2. (2, 36)
3. (3, 36)
4. (4, 9)
5. (4, 18)
6. (6, 12)
7. (9, 12)
8. (12, 18)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
（说明：两数的最小公倍数为 36，意味着它们的质因数分解中，2 和 3 的幂次不超过 2² × 3²，且至少覆盖 36 的全部质因数。） | gemini-3.1-pro-preview | null | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | lo del punto 5 esta al reves, el personaje primero tiene que hacer cosas pequeñas para ir ganando confianza, no puede tener autoestima de la nada si su vida es un desastre. | Qwen_Qwen3-8B | 5. Pequeñas victorias y resbalones
• Comienza con acciones concretas que rompan la rutina tóxica: aprender a cocinar, dejar de fumar, cumplir un plazo mínimo. Cada logro, aunque pequeño, genera un aumento de confianza.
• Los resbalones (olvidar un compromiso, recaer en un vicio) muestran que el cambio no es l... | A continuación tienes una guía para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre.
1. **Estado inicial**: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
• Muestra por qué, a pesar del caos, sigue “funcionando” (pequeñ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | lo del punto 5 esta al reves, el personaje primero tiene que hacer cosas pequeñas para ir ganando confianza, no puede tener autoestima de la nada si su vida es un desastre. | Qwen_Qwen3-8B | 5. Pequeñas victorias y resbalones
• Comienza con acciones concretas que rompan la rutina tóxica: aprender a cocinar, dejar de fumar, cumplir un plazo mínimo. Cada logro, aunque pequeño, genera un aumento de confianza.
• Los resbalones (olvidar un compromiso, recaer en un vicio) muestran que el cambio no es l... | A continuación tienes una guía para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre.
1. **Estado inicial**: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
• Muestra por qué, a pesar del caos, sigue “funcionando” (pequeñ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos ... | 1 | Oye, falta la parte de qué es lo que hace que el tipo quiera cambiar, ponle un accidente o algo que lo obligue. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. **Estado inicial: “Caos funcional”**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
•... | Para que el giro de tu personaje sea creíble, enfócate en tres pilares: la ruptura, la incertidumbre y la pequeñez del primer paso.
1. **La ruptura**: Deja que el desastre lo alcance de forma irremediable (una pérdida, un fracaso público, una revelación). No lo salve con un "milagro" externo, sino con una decisión in... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | Para que el giro de tu personaje sea auténtico, enfócate en tres elementos: la ruptura emocional, la resistencia interna y el acto de desafío.
1. **La ruptura emocional**: No basta con un evento externo (un fracaso, una pérdida). El personaje debe experimentar una crisis interna que lo obligue a confrontar su propia ... | Para que el giro de tu personaje sea creíble, enfócate en tres pilares: la ruptura, la incertidumbre y el primer paso.
1. **La ruptura**: Introduce un evento externo irremediable (un accidente, una revelación traumática o una pérdida inesperada) que lo obligue a enfrentar su realidad. Por ejemplo, si el personaje ha... | true | false | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos ... | 1 | Oye, falta la parte de qué es lo que hace que el tipo quiera cambiar, ponle un accidente o algo que lo obligue. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. **Estado inicial: “Caos funcional”**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
•... | Para que el giro de tu personaje sea creíble, enfócate en tres pilares: la ruptura, la incertidumbre y la pequeñez del primer paso.
1. **La ruptura**: Deja que el desastre lo alcance de forma irremediable (una pérdida, un fracaso público, una revelación). No lo salve con un "milagro" externo, sino con una decisión in... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Para que el giro de tu personaje sea auténtico, enfócate en tres elementos: la ruptura emocional, la resistencia interna y el acto de desafío.
1. **La ruptura emocional**: No basta con un evento externo (un fracaso, una pérdida). El personaje debe experimentar una crisis interna que lo obligue a confrontar su propia ... | Para que el giro de tu personaje sea creíble, enfócate en tres pilares: la ruptura, la incertidumbre y el primer paso.
1. **La ruptura**: Introduce un evento externo irremediable (un accidente, una revelación traumática o una pérdida inesperada) que lo obligue a enfrentar su realidad. Por ejemplo, si el personaje ha... | true | false | no_feedback | reimproved | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | che, es alcoholicos anonimos, no asociados. cambialo xfa. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetit... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | tie | with_feedback | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo basada en Alcoholics Anonymous.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a confrontar su adicción (una recaída, la pérdida... | false | false | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | che, es alcoholicos anonimos, no asociados. cambialo xfa. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetit... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo basada en Alcoholics Anonymous.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a confrontar su adicción (una recaída, la pérdida... | false | false | no_feedback | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 2 | creo que el nombre del grupo de apoyo en el ejemplo esta mal escrito o no se llama asi. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetit... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | tie | null | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 2 | creo que el nombre del grupo de apoyo en el ejemplo esta mal escrito o no se llama asi. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetit... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 3 | esta mal eso. | Qwen_Qwen3-8B | Para que el giro del personaje sea auténtico, enfócate en tres pilares:
1. **El caos como reflejo interno**: No solo describe su vida desastrosa, sino que conecta cada detalle (ej.: un vicio, una relación tóxica) con su miedo a la vulnerabilidad. Ejemplo: "Sufre de alucinaciones por el alcoholismo, pero en realidad t... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | tie | null | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 3 | esta mal eso. | Qwen_Qwen3-8B | Para que el giro del personaje sea auténtico, enfócate en tres pilares:
1. **El caos como reflejo interno**: No solo describe su vida desastrosa, sino que conecta cada detalle (ej.: un vicio, una relación tóxica) con su miedo a la vulnerabilidad. Ejemplo: "Sufre de alucinaciones por el alcoholismo, pero en realidad t... | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres pilares: una crisis que lo obligue a actuar, un conflicto interno que lo haga crecer y una red de apoyo que lo transforme.
**1. La crisis como catalizador**: Empieza con un evento que lo obligue a abandonar su rutina (una enfermedad, una pérdida, un error q... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Para darle a tu personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave: una ruptura que lo obligue a actuar, una contradicción interna que lo mueva y una relación que lo desafíe.
**1. La ruptura como punto de inflexión**: Elige un evento que lo obligue a abandonar su rutina, pero que no sea un "final" sino un "... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | Pusiste que avance 1 paso y retroceda 2, pero así nunca va a cambiar. Es al revés, tiene que avanzar más de lo que retrocede. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. **Estado inicial: “Caos funcional”**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | no_feedback | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | The revised response maintains the original structure but adjusts the third point to emphasize progressive, irreversible actions that reflect the character’s growing agency, ensuring the arc feels earned and impactful. | false | false | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 1 | Pusiste que avance 1 paso y retroceda 2, pero así nunca va a cambiar. Es al revés, tiene que avanzar más de lo que retrocede. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía práctica para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. **Estado inicial: “Caos funcional”**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | The revised response maintains the original structure but adjusts the third point to emphasize progressive, irreversible actions that reflect the character’s growing agency, ensuring the arc feels earned and impactful. | false | false | no_feedback | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 2 | La parte del crecimiento del personaje no tiene sentido, dices que mejorar es retroceder y que no tiene que haber esfuerzo. Chequea eso. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía para diseñar la transformación del personaje, enfocada en un crecimiento auténtico y desafiante:
1. **Estado inicial: "Caos funcional"**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
• Muestra por qué, a pesar del caos, sigue ... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 2 | La parte del crecimiento del personaje no tiene sentido, dices que mejorar es retroceder y que no tiene que haber esfuerzo. Chequea eso. | Qwen_Qwen3-8B | A continuación tienes una guía para diseñar la transformación del personaje, enfocada en un crecimiento auténtico y desafiante:
1. **Estado inicial: "Caos funcional"**
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitivos mantiene.
• Muestra por qué, a pesar del caos, sigue ... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 3 | Eso no tiene lógica. Está mal. | Qwen_Qwen3-8B | Para que el giro del personaje sea creíble, enfócate en tres elementos clave:
1. **El desencadenante emocional**: No basta un evento externo (una pérdida, un diagnóstico). Debe ser algo que le haga confrontar una verdad que ha reprimido: una culpa no resuelta, un miedo a la vulnerabilidad, o un deseo oculto de ser ac... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
021305e5b1324f99 | creative_writing | creative_writing | Spanish | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | A continuación tienes una guía práctica –no un guion rígido– para diseñar la metamorfosis de un personaje cuya vida ha sido un desastre hasta hoy. Puedes aplicarla a casi cualquier género o época.
1. Estado inicial: “Caos funcional”
• Describe su rutina tóxica: dónde vive, con quién, qué vicios o patrones repetitiv... | 3 | Eso no tiene lógica. Está mal. | Qwen_Qwen3-8B | Para que el giro del personaje sea creíble, enfócate en tres elementos clave:
1. **El desencadenante emocional**: No basta un evento externo (una pérdida, un diagnóstico). Debe ser algo que le haga confrontar una verdad que ha reprimido: una culpa no resuelta, un miedo a la vulnerabilidad, o un deseo oculto de ser ac... | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres niveles clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es, en realidad, una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Para darle al personaje un giro radical, enfócate en tres elementos clave:
1. **El colapso interior**: Muestra cómo su vida caótica es una defensa contra un dolor profundo (abandono, miedo al fracaso, culpa). Ejemplo: Su rutina de alcohol y mentiras es una forma de evitar enfrentar una herida antigua.
2. **El catal... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. Determine the grand total of the purchase first, as this total dictates which integers from the line are assigned as the unit price and the quantity.
3. From the line, extract the integers using a regular expression `r'-?\d+'... | 1 | u got it backward. the prices and amounts in the list are what make the total, not the total deciding the prices. | Qwen_Qwen3-8B | The solution involves processing each line to extract the unit price and quantity, multiplying them to calculate individual costs, and summing all costs to determine the total. For each line, parse the price and quantity (ignoring negative signs), compute their product, and accumulate these values. Finally, format the ... | To calculate the total planned expenses, follow these steps:
1. Iterate through each line in the input array.
2. Extract the unit price and quantity using a regular expression to match integers or decimals (e.g., `r'-?\d+\.?\d*'`).
3. Convert the extracted values to integers (ignoring decimals) and compute the co... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. Determine the grand total of the purchase first, as this total dictates which integers from the line are assigned as the unit price and the quantity.
3. From the line, extract the integers using a regular expression `r'-?\d+'... | 1 | u got it backward. the prices and amounts in the list are what make the total, not the total deciding the prices. | Qwen_Qwen3-8B | The solution involves processing each line to extract the unit price and quantity, multiplying them to calculate individual costs, and summing all costs to determine the total. For each line, parse the price and quantity (ignoring negative signs), compute their product, and accumulate these values. Finally, format the ... | To calculate the total planned expenses, follow these steps:
1. Iterate through each line in the input array.
2. Extract the unit price and quantity using a regular expression to match integers or decimals (e.g., `r'-?\d+\.?\d*'`).
3. Convert the extracted values to integers (ignoring decimals) and compute the co... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | You forgot to multiply the price by the quantity in the loop. Change it to costs.append(price * amount). | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Af... | null | gemini-3.1-pro-preview | true | null | Qwen_Qwen3-8B | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | You forgot to multiply the price by the quantity in the loop. Change it to costs.append(price * amount). | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Af... | null | gemini-3.1-pro-preview | true | null | gemini-3.1-pro-preview | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | hey it's not working for the negative numbers because you used round() instead of abs() so they aren't becoming positive. | Qwen_Qwen3-8B | The routine accepts any separators, ignores sign, ignores superfluous data, and produces the required compact result string.
Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to cat... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | The code processes each line by splitting into product, unit price, and quantity. It extracts integers, applies `abs()` to handle negatives, calculates the product of price and quantity for each item, and sums all values. The result is formatted as `<price1>+<price2>+...=<total>`, skipping invalid entries. For example,... | false | false | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | hey it's not working for the negative numbers because you used round() instead of abs() so they aren't becoming positive. | Qwen_Qwen3-8B | The routine accepts any separators, ignores sign, ignores superfluous data, and produces the required compact result string.
Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to cat... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | The code processes each line by splitting into product, unit price, and quantity. It extracts integers, applies `abs()` to handle negatives, calculates the product of price and quantity for each item, and sums all values. The result is formatted as `<price1>+<price2>+...=<total>`, skipping invalid entries. For example,... | false | false | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | hey it's not working for the negative numbers because you used round() instead of abs() so they aren't becoming positive. | Qwen_Qwen3-8B | The routine accepts any separators, ignores sign, ignores superfluous data, and produces the required compact result string.
Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to cat... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | The code processes each line by splitting into product, unit price, and quantity. It extracts integers, applies `abs()` to handle negatives, calculates the product of price and quantity for each item, and sums all values. The result is formatted as `<price1>+<price2>+...=<total>`, skipping invalid entries. For example,... | false | false | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | i think the calculation is wrong because the bread example is giving me a negative total. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line to extract integers using regex r'-?\d+'.
2. Validate lines with at least two integers; the first is unit price, the second is quantity.
3. Convert both values to absolute integers (price = abs(int(nums[0])), quantity = abs(int(nums[1]))).
4. Calculate cost as price * quan... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | i think the calculation is wrong because the bread example is giving me a negative total. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line to extract integers using regex r'-?\d+'.
2. Validate lines with at least two integers; the first is unit price, the second is quantity.
3. Convert both values to absolute integers (price = abs(int(nums[0])), quantity = abs(int(nums[1]))).
4. Calculate cost as price * quan... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | i think the calculation is wrong because the bread example is giving me a negative total. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line to extract integers using regex r'-?\d+'.
2. Validate lines with at least two integers; the first is unit price, the second is quantity.
3. Convert both values to absolute integers (price = abs(int(nums[0])), quantity = abs(int(nums[1]))).
4. Calculate cost as price * quan... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | the math is wrong. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Iterate through each line in the input array.
2. Extract all integers from the line using `r'-?\d+'`.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. Convert the first extracted integer (unit price) and second (quantity) to their absolute values.
5. Calculate the cost as `price * quantity`... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | the math is wrong. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Iterate through each line in the input array.
2. Extract all integers from the line using `r'-?\d+'`.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. Convert the first extracted integer (unit price) and second (quantity) to their absolute values.
5. Calculate the cost as `price * quantity`... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | the math is wrong. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Iterate through each line in the input array.
2. Extract all integers from the line using `r'-?\d+'`.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. Convert the first extracted integer (unit price) and second (quantity) to their absolute values.
5. Calculate the cost as `price * quantity`... | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate the total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2")... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The original response correctly outlines the steps to process the input lines, extract integers, and calculate total expenses. However, it contains a critical gap: the code does not account for negative prices or quantities, which are present in the examples. The examples treat negative values (e.g., "-1" and "-2") as ... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | ur adding the price and the quantity instead of multiplying them. should be price * amount. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract integers.
2. Use regex `r'-?\d+'` to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, take the first integer as unit price and the second as quantity.
5. Calculate cost as price × quantity (not price +... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Multiply the unit price by the quantity for each product.
4. Sum all indivi... | false | false | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | ur adding the price and the quantity instead of multiplying them. should be price * amount. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract integers.
2. Use regex `r'-?\d+'` to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, take the first integer as unit price and the second as quantity.
5. Calculate cost as price × quantity (not price +... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Multiply the unit price by the quantity for each product.
4. Sum all indivi... | false | false | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 1 | ur adding the price and the quantity instead of multiplying them. should be price * amount. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract integers.
2. Use regex `r'-?\d+'` to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, take the first integer as unit price and the second as quantity.
5. Calculate cost as price × quantity (not price +... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Multiply the unit price by the quantity for each product.
4. Sum all indivi... | false | false | no_feedback | reimproved | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | the math for the item cost is wrong, check step 5. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line extract the integers representing the unit price and quantity.
– Use a regular expression r'-?\d+' to find all integers in the line.
– For example, apples 5.1 → [5, 1], bread -1;1 → [1, 1].
3. Keep the... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | the math for the item cost is wrong, check step 5. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line extract the integers representing the unit price and quantity.
– Use a regular expression r'-?\d+' to find all integers in the line.
– For example, apples 5.1 → [5, 1], bread -1;1 → [1, 1].
3. Keep the... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 2 | the math for the item cost is wrong, check step 5. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line extract the integers representing the unit price and quantity.
– Use a regular expression r'-?\d+' to find all integers in the line.
– For example, apples 5.1 → [5, 1], bread -1;1 → [1, 1].
3. Keep the... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | this isnt right. logic is broken. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract the unit price and quantity.
2. Use a regular expression (r'-?\d+') to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, extract the first integer as the unit price and the second as the quantity.
5. Co... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | this isnt right. logic is broken. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract the unit price and quantity.
2. Use a regular expression (r'-?\d+') to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, extract the first integer as the unit price and the second as the quantity.
5. Co... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
02272be8b3d7485d | hard_prompt | math | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Solution outline
1. Walk through every element of the incoming array (every “line”).
2. From the line take ONLY the integers that occur in it
– use a regular expression r'-?\d+' to catch every signed
decimal fragment; the line
apples 5.1 → [ '5' , '1' ]
bread -1;1 → [ '-1' , '1' ]
3. Afte... | 3 | this isnt right. logic is broken. | Qwen_Qwen3-8B | Solution outline
1. Process each line in the array to extract the unit price and quantity.
2. Use a regular expression (r'-?\d+') to find all integers in the line.
3. Skip lines with fewer than two integers.
4. For valid lines, extract the first integer as the unit price and the second as the quantity.
5. Co... | To solve this, process each line to extract the unit price and quantity as integers. For each product:
1. Split the line into parts, ignoring non-numeric data.
2. Identify the unit price (first integer) and quantity (second integer).
3. Sum the unit price and quantity for each product.
4. Format the result as `... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Process each line by extracting the first integer as the unit price and the second as the quantity. Ignore non-integer values or invalid formats. Sum the unit price and quantity for each valid product. Format the result as `<price1>+<price2>+...=<total>`, ensuring only integers are used. For example: [apples 5.1, orang... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Correct answer: C
Explanation:
• A NAT gateway or NAT instance handles only IPv4; they do not translate or pass IPv6 traffic (so choices A and B do not work).
• An egress‑only internet gateway (EIGW) provides inbound‑only IPv6 connectivity to private subnets. Because the EIGW allows the public internet to initiate IPv... | 1 | Uh, you got that backwards. EIGW lets instances go out to the web but stops the web from coming in. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
Explanation:
• An egress-only internet gateway (EIGW) allows IPv6 traffic to flow from the private subnet to the internet (outbound) but blocks inbound traffic from the public internet. This ensures servers can initiate IPv6 connectivity while preventing external traffic from reaching the p... | The correct answer is C.
An egress-only internet gateway (EIGW) enables IPv6 traffic from the VPC to the internet while preventing the public internet from initiating connections to private subnets. By creating an EIGW and adding a ::/0 route in the private subnet’s route tables, the VPC allows outbound IPv6 connecti... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Correct answer: C
Explanation:
• A NAT gateway or NAT instance handles only IPv4; they do not translate or pass IPv6 traffic (so choices A and B do not work).
• An egress‑only internet gateway (EIGW) provides inbound‑only IPv6 connectivity to private subnets. Because the EIGW allows the public internet to initiate IPv... | 1 | Uh, you got that backwards. EIGW lets instances go out to the web but stops the web from coming in. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
Explanation:
• An egress-only internet gateway (EIGW) allows IPv6 traffic to flow from the private subnet to the internet (outbound) but blocks inbound traffic from the public internet. This ensures servers can initiate IPv6 connectivity while preventing external traffic from reaching the p... | The correct answer is C.
An egress-only internet gateway (EIGW) enables IPv6 traffic from the VPC to the internet while preventing the public internet from initiating connections to private subnets. By creating an EIGW and adding a ::/0 route in the private subnet’s route tables, the VPC allows outbound IPv6 connecti... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Correct answer: C
Explanation:
• A NAT gateway or NAT instance handles only IPv4; they do not translate or pass IPv6 traffic, which rules out options A and B.
• An egress-only internet gateway (EIGW) is designed specifically for this use case, allowing outbound-only IPv6 connectivity from private subnets while block... | 1 | dont you need to update the route tables too? u missed the ::/0 part | Qwen_Qwen3-8B | Correct answer: C
Explanation:
• An egress-only internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity for private subnets while blocking unsolicited inbound traffic. To use it, you must add a route in the private subnet’s route table pointing IPv6 traffic (::/0) to the EIGW.
• NAT gateways/instances onl... | The correct answer is C.
An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets, fulfilling the requirement that servers must initiate all IPv6 traffic while preventing unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) o... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | tie | tie | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) provides outbound-only IPv6 connectivity for private subnets, allowing servers to initiate IPv6 traffic while blocking unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) are IPv4-specific and cannot handl... | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. To implement this, update the subnet’s route tables to add a route for ::/0 pointing to the EIGW. This ensures all IPv6 traffic is routed through the EIGW, allowing servers to initiate outbound ... | true | false | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Correct answer: C
Explanation:
• A NAT gateway or NAT instance handles only IPv4; they do not translate or pass IPv6 traffic, which rules out options A and B.
• An egress-only internet gateway (EIGW) is designed specifically for this use case, allowing outbound-only IPv6 connectivity from private subnets while block... | 1 | dont you need to update the route tables too? u missed the ::/0 part | Qwen_Qwen3-8B | Correct answer: C
Explanation:
• An egress-only internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity for private subnets while blocking unsolicited inbound traffic. To use it, you must add a route in the private subnet’s route table pointing IPv6 traffic (::/0) to the EIGW.
• NAT gateways/instances onl... | The correct answer is C.
An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets, fulfilling the requirement that servers must initiate all IPv6 traffic while preventing unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) o... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) provides outbound-only IPv6 connectivity for private subnets, allowing servers to initiate IPv6 traffic while blocking unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) are IPv4-specific and cannot handl... | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. To implement this, update the subnet’s route tables to add a route for ::/0 pointing to the EIGW. This ensures all IPv6 traffic is routed through the EIGW, allowing servers to initiate outbound ... | true | false | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Correct answer: C
Explanation:
• A NAT gateway or NAT instance handles only IPv4; they do not translate or pass IPv6 traffic, which rules out options A and B.
• An egress-only internet gateway (EIGW) is designed specifically for this use case, allowing outbound-only IPv6 connectivity from private subnets while block... | 1 | dont you need to update the route tables too? u missed the ::/0 part | Qwen_Qwen3-8B | Correct answer: C
Explanation:
• An egress-only internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity for private subnets while blocking unsolicited inbound traffic. To use it, you must add a route in the private subnet’s route table pointing IPv6 traffic (::/0) to the EIGW.
• NAT gateways/instances onl... | The correct answer is C.
An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets, fulfilling the requirement that servers must initiate all IPv6 traffic while preventing unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) o... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | tie | with_feedback | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) provides outbound-only IPv6 connectivity for private subnets, allowing servers to initiate IPv6 traffic while blocking unsolicited inbound traffic from the public internet.
- **NAT gateways/instances** (options A and B) are IPv4-specific and cannot handl... | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. To implement this, update the subnet’s route tables to add a route for ::/0 pointing to the EIGW. This ensures all IPv6 traffic is routed through the EIGW, allowing servers to initiate outbound ... | true | false | no_feedback | reimproved | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 1 | wait i thought nat gateways were only for ipv4. you gotta use an egress-only internet gateway for ipv6 stuff. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
• An egress-only internet gateway enables outbound IPv6 traffic from private subnets while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet, meeting the requirement that servers must initiate all IPv6 connectivity.
• Unlike NAT gateways (which are primarily IPv4-focused), egress-onl... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 1 | wait i thought nat gateways were only for ipv4. you gotta use an egress-only internet gateway for ipv6 stuff. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
• An egress-only internet gateway enables outbound IPv6 traffic from private subnets while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet, meeting the requirement that servers must initiate all IPv6 connectivity.
• Unlike NAT gateways (which are primarily IPv4-focused), egress-onl... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 2 | are you sure a nat gateway works for ipv6? i dont think that's right for this scenario. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
An egress-only internet gateway (EIGW) allows outbound IPv6 traffic from private subnets while blocking inbound traffic, meeting the requirement that servers must initiate all IPv6 connectivity and prevent public internet traffic.
• EIGWs are specifically designed for IPv6 traffic and do no... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 2 | are you sure a nat gateway works for ipv6? i dont think that's right for this scenario. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
An egress-only internet gateway (EIGW) allows outbound IPv6 traffic from private subnets while blocking inbound traffic, meeting the requirement that servers must initiate all IPv6 connectivity and prevent public internet traffic.
• EIGWs are specifically designed for IPv6 traffic and do no... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 3 | Incorrect. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
Explanation:
• An egress-only Internet Gateway (EIGW) allows IPv6 traffic to flow from the private subnet to the internet but blocks inbound traffic, ensuring the company’s servers can initiate connectivity while preventing unsolicited IPv6 traffic from the public internet.
• A route to t... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway handles both IPv4 and IPv6 traffic; it translates and passes IPv6 traffic (so choices B and C do not work).
• A NAT gateway provides outbound-only IPv6 connectivity from private subnets. It allows instances to initiate IPv6 connections to the internet while blocking uns... | 3 | Incorrect. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C.
Explanation:
• An egress-only Internet Gateway (EIGW) allows IPv6 traffic to flow from the private subnet to the internet but blocks inbound traffic, ensuring the company’s servers can initiate connectivity while preventing unsolicited IPv6 traffic from the public internet.
• A route to t... | The correct answer is C.
To meet the requirements, create an egress-only Internet gateway (EIG) in the VPC. Add a route to the private subnet route tables that directs IPv6 traffic (::/0) to the EIG. This configuration allows outbound IPv6 connectivity from the private subnet while preventing unsolicited inbound IPv6... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 1 | NAT gateways only do IPv4. You need to use an EIGW for IPv6, so C is the right one. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables IPv6 connectivity for private subnets by allowing outbound traffic to the internet without exposing the subnet to public IPv6 traffic. Unlike NAT gateways, which are IPv4-only, EIGW is designed for IPv6. To meet the requirement that servers must in... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | The correct answer is C. To meet the requirements, an egress-only internet gateway (EIGW) must be created in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet. By associating a security group that denies all inbound traffic with ... | false | true | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 1 | NAT gateways only do IPv4. You need to use an EIGW for IPv6, so C is the right one. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables IPv6 connectivity for private subnets by allowing outbound traffic to the internet without exposing the subnet to public IPv6 traffic. Unlike NAT gateways, which are IPv4-only, EIGW is designed for IPv6. To meet the requirement that servers must in... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | The correct answer is C. To meet the requirements, an egress-only internet gateway (EIGW) must be created in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet. By associating a security group that denies all inbound traffic with ... | false | true | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 1 | NAT gateways only do IPv4. You need to use an EIGW for IPv6, so C is the right one. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only Internet gateway (EIGW) enables IPv6 connectivity for private subnets by allowing outbound traffic to the internet without exposing the subnet to public IPv6 traffic. Unlike NAT gateways, which are IPv4-only, EIGW is designed for IPv6. To meet the requirement that servers must in... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | The correct answer is C. To meet the requirements, an egress-only internet gateway (EIGW) must be created in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet. By associating a security group that denies all inbound traffic with ... | false | true | reimproved | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 2 | NAT gateways don't support IPv6 traffic like that. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only internet gateway enables IPv6 traffic to exit the VPC without allowing inbound traffic from the public internet. Since the company’s servers must initiate all IPv6 connectivity, the egress-only gateway ensures outbound IPv6 traffic is routed through the gateway. Option D is incor... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 2 | NAT gateways don't support IPv6 traffic like that. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only internet gateway enables IPv6 traffic to exit the VPC without allowing inbound traffic from the public internet. Since the company’s servers must initiate all IPv6 connectivity, the egress-only gateway ensures outbound IPv6 traffic is routed through the gateway. Option D is incor... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 2 | NAT gateways don't support IPv6 traffic like that. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. An egress-only internet gateway enables IPv6 traffic to exit the VPC without allowing inbound traffic from the public internet. Since the company’s servers must initiate all IPv6 connectivity, the egress-only gateway ensures outbound IPv6 traffic is routed through the gateway. Option D is incor... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 3 | That's wrong. NAT is for ipv4. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. Egress-only Internet gateways enable IPv6 traffic to flow from the VPC to the internet while preventing inbound traffic, ensuring private subnets can initiate connectivity to the third-party API without exposing them to the public internet. NAT gateways are not required here because IPv6 traffi... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 3 | That's wrong. NAT is for ipv4. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. Egress-only Internet gateways enable IPv6 traffic to flow from the VPC to the internet while preventing inbound traffic, ensuring private subnets can initiate connectivity to the third-party API without exposing them to the public internet. NAT gateways are not required here because IPv6 traffi... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0253f09025cc40cd | hard_prompt | coding | English | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Correct answer: A
Explanation:
• A NAT gateway is the standard managed service for handling outbound-only traffic in AWS. While traditionally used for IPv4, the NAT gateway also manages IPv6 traffic translation to ensure private subnets can communicate with external APIs without being exposed to the public internet.
•... | 3 | That's wrong. NAT is for ipv4. | Qwen_Qwen3-8B | The correct answer is C. Egress-only Internet gateways enable IPv6 traffic to flow from the VPC to the internet while preventing inbound traffic, ensuring private subnets can initiate connectivity to the third-party API without exposing them to the public internet. NAT gateways are not required here because IPv6 traffi... | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This gateway allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet without exposing them to inbound IPv6 traffic from the public internet. A security group that denies all inboun... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | The correct answer is C.
To meet the requirements, the network engineer should create an egress-only internet gateway in the VPC. This allows private subnets to initiate IPv6 traffic to the internet while preventing inbound IPv6 traffic from the public internet.
Option C is correct because it enables controlled IPv... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0275cb6eae1649c1 | hard_prompt | coding | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Look at the three “symmetric‑difference’’ numbers
a′ = R – (G + B)
b′ = G – (R + B)
c′ = B – (R + G) (1)
They certainly look as if they give you three independent chromatic co‑ordinates, but in fact they do not:
a′ + b′ + c′ = –(R + G + B) = –S (2)
where S is the (un... | 1 | You got the direction wrong. The a', b', c' math is the input we use to find the perceptual channels, not the result of them. | Qwen_Qwen3-8B | The symmetric differences (a′, b′, c′) serve as the input to derive the perceptual opponent channels, not the result of them. Here’s how to compute the perceptual channels from a′, b′, c′:
1. **Define the perceptual channels**
Red–Green opponent:
RG = (a′ – b′) / 2
Blue–Yellow opponent:
BY = (–a′... | The three symmetric differences (a′, b′, c′) inherently encode a 2D chromaticity space plus a brightness term (S = −(a′ + b′ + c′)), mirroring the structure of opponent-color theory (luminance + red/green + blue/yellow). To map this to your 3D symmetric axes, recognize that the perceptual red/green (RG) and blue/yellow... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0275cb6eae1649c1 | hard_prompt | coding | English | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Look at the three “symmetric‑difference’’ numbers
a′ = R – (G + B)
b′ = G – (R + B)
c′ = B – (R + G) (1)
They certainly look as if they give you three independent chromatic co‑ordinates, but in fact they do not:
a′ + b′ + c′ = –(R + G + B) = –S (2)
where S is the (un... | 1 | You got the direction wrong. The a', b', c' math is the input we use to find the perceptual channels, not the result of them. | Qwen_Qwen3-8B | The symmetric differences (a′, b′, c′) serve as the input to derive the perceptual opponent channels, not the result of them. Here’s how to compute the perceptual channels from a′, b′, c′:
1. **Define the perceptual channels**
Red–Green opponent:
RG = (a′ – b′) / 2
Blue–Yellow opponent:
BY = (–a′... | The three symmetric differences (a′, b′, c′) inherently encode a 2D chromaticity space plus a brightness term (S = −(a′ + b′ + c′)), mirroring the structure of opponent-color theory (luminance + red/green + blue/yellow). To map this to your 3D symmetric axes, recognize that the perceptual red/green (RG) and blue/yellow... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.